基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律，于1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出，内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。基尔霍夫电流定律又称基尔霍夫第一定律，简写为KCL。

基尔霍夫电流定律定义：

所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者，更详细描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

以方程表达，对于电路的任意节点满足：

其中，ik 是第 k 个进入或离开这节点的电流，是流过与这节点相连接的第 k 个支路的电流，可以是实数或复数。

基尔霍夫电流定律推导

由于累积的电荷（单位为库仑）是电流（单位为安培）与时间（单位为秒）的乘积，从电荷守恒定律可以推导出这条定律。其实质是稳恒电流的连续性方程，即根据电荷守恒定律，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

思考电路的某节点，跟这节点相连接有 n 个支路。假设进入这节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则经过这节点的总电流 i 等于流过支路 k 的电流ik的代数和：

将这方程积分于时间，可以得到累积于这节点的电荷的方程：

其中，

是累积于这节点的总电荷，

是流过支路 k的电荷，t0 是检验时间，t 是积分时间变量。

假设 q>0 ，则正电荷会累积于节点；否则，负电荷会累积于节点。根据电荷守恒定律，q 是个常数，不能够随着时间演进而改变。由于这节点是个导体，不能储存任何电荷。所以，q=0 、i=0 ，基尔霍夫电流定律成立：

基尔霍夫电流定律适用范围：

基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。